ПОРА УЖЕ РАЗОБРАТЬСЯ С МАССОЙ ТЕЛА И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬЮ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ
Брусин С.Д., Брусин Л.Д.
Аннотация . Отмечается необходимость понимания массы, данное ее творцом - Ньютоном. Раскрывается физическая сущность зависимости покоящейся массы от приложенной энергии и зависимость массы от скорости ее движения.
Комментарий к работе: В. Эткин ИЗМЕНЯЕТСЯ ЛИ МАССА СО СКОРОСТЬЮ?
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10904.html
1. Расматривая понятие массы, автор пишет: «В механике Ньютона масса,как известно, предстала в двух обличьях – как мера инерционных свойств тела и как мера количества вещества. В первом из них масса М фигурирует во 2-м постулате Ньютона (его законе силы F ), где массе была отведена роль коэффициента пропорциональности между силой F и ускорением тела а : F= Ма, ». Здесь автор прав лишь в части второго обличья. Этот вопрос рассмотрен нами в . Ньютон дает четкое определение массы: «количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее» , а затем показывает, что одна и та же масса тела обладает гравитационными и инерционными свойствами (по выражению Ньютона это связано с «врожденной силой материи»). Введенное Ньютоном понятие массы является главной характеристикой материи, определяющей количество материи, и отводить массе роль коэффициента пропорциональности НЕДОПУСТИМО.
2. Далее автор пишет: «Прошло 100 лет с момента возникновения теории относительности А.Эйнштейна. Однако до сих пор не утихают дискуссии о том, зависит ли масса тел от их скорости... Классическая механика, как известно, отрицала изменение массы со скоростью... Теория же относительности А.Эйнштейна (ТО) считала более общей знаменитую формулу
E = Мс 2 ,(1)
где E, М - энергия и масса системы, с - скорость света в вакууме.
Согласно этой формуле, любое тело с энергией Е (в том числе фотон) имеет массу М = Е/с 2 , которая растет не только при увеличении скорости материальной частицы, но и её энергии покоя Ео. И наоборот, увеличение любой формы энергии системы E влечет за собой возрастание её массы М. В связи с этим в физику были введены понятия “релятивистской массы” Мр, “массы покоя” Мо...
Это выражение эквивалентности массы и энергии вошло в науку настолько прочно, что стала символом теории относительности и критерием её практической значимости...
Лишь в последнее время в среде не только “диссидентов от науки”, но и специалистов в этой области появились исследователи, считающие единственно правильным выражение
Eо = Мс 2 , (2)
Согласно этому выражению, масса тела М эквивалентна энергии покоящегося тела Ео и потому не меняется при его ускорении...
Это привело к такой сумятице в головах специалистов, преподавателей, методистов и популяризаторов физики, что в настоящее время вряд ли возможно дать на поставленные вопросы однозначный ответ, оставаясь в рамках только названных теорий.»
Ниже мы просто и ясно и дадим ответы на поставленные вопросы и раскроем физическую сущность процессов. Но для этого надо понять открытие бесчастичного эфира и его свойств .
Прежде всего надо отметить, что соотношение (2), выражающее закон эквивалентности массы и энергии, для покоящегося тела экспериментально подтверждается в ядерной физике , где дефект массы характеризует энергию в соответствии с этим соотношением. В показано, что в покоящемся теле эта энергия является тепловой и характеризуется массой бесчастичного эфира, а в показано, что все тела состоят из частиц (молекулы, атомы, ядра атомов, электроны, протоны) и находящегося между ними бесчастичного эфира различной плотности. В также показано, что основополагающие частицы всех тел (электрон и протон) представляют сверхплотный эфир и при аннигиляции их масса переходит в бесчастичный эфир. Следовательно, масса тела может быть переведена в массу бесчастичного эфира (и это экспериментально наблюдается при аннигиляции тела и его антитела), характеризующего (как сказано выше) энергию. Таким образом, мы показали, что масса покоещегося тела характеризует энергию в соответствии с соотношением (2). Превращение всей массы тела в бесчастичный эфир (характеризующий тепловую энергию) является важным путем для получения энергии. При этом получается экологически чистая энергии с колоссальной эффективностью без отходов; в атомном реакторе в энергию переходит менее 1% ядерного топлива, а остальные его отходы представляют известную угрозу для людей. Конечно, получать эту энергию путем аннигиляции с антивеществом не получится, так как в пределах солнечной системы антивещества нет (а его значительное количество при соединении с веществом привело бы к катастрофе подобно той, которая происходит при взрыве звезд). Поэтому надо искать путь превращения всей массы вещества в бесчастичный эфир (тепловую энергию), исключающий путь привлечения извне антивещества. Решение такой задачи значительно эффективней и дешевле чем термоядерный синтез.
Теперь рассмотрим увеличение массы тела с увеличением скорости его движения. В теории относительности (ТО) получена зависимость
m = m 0 (1-v 2 /c 2 )–1/2 (3)
Это соотношение экспериментально подтверждается на ускорителях элементарных частиц при их движении в вакууме, однако ТО не раскрывает сущность процесса увеличения массы. В раскрыта физическая сущность происходящего процесса увеличения массы и соотношение (3) получено с позиций классической физики. При этом показано, что вакуума не существует и тела (рассматривается движение протонов) движутся в эфирной среде околоземного вакуума, плотность которого составляет 10 -12 г/см 3 . Поэтому при движении протона с большой скоростью он вынужден гнать и находящуюся перед ним массу бесчастичного эфира (подобно тому, как движущейся с большой скоростью автомобиль гонит перед собой воздух). При этом протон движется вместе с уплотненной перед ним (прилипшей к нему) массой бесчастичного эфира. Прилипанию массы бесчастичного эфира к протону способствует то обстоятельство, что протон состоит из такой же материи, что бесчастичный эфир . Таким образом, увеличение массы протона при увеличении его скорости соответствует величине кинетической энергии и происходит за счет «прилипшего» бесчастичного эфира, а при остановке протона эта масса эфира в соответствии с соотношением (2) превращается в тепловую энергию.
Выводы: Соотношение (1) показывает зависимость увеличения массы тела как от приложенной кинетической знергии при движении тела, так и от приложенной тепловой энергии при покоящемся теле (последнее выражается соотношением 2).
Литература:
1. О ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ МАССЫ http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10945.html
2. Ньютон, И. “Математические начала натуральной философии”, М., “Наука”, 1989, с. 22
3. ГЛАВНОЕ - ПОНЯТЬ ОТКРЫТИЕ БЕСЧАСТИЧНОГО ЭФИРА И ЕГО СВОЙСТВ
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11119.html
4. ВТОРАЯ ФОРМА МАТЕРИИ - НОВОЕ ПРО ЭФИРhttp://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10124.htm
5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИhttp://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10855.htmll
6. БЕСПОЛЕЗНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В КОЛЛАЙДЕРЕ http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10801.html
Брусин С.Д., Брусин Л.Д. ПОРА УЖЕ РАЗОБРАТЬСЯ С МАССОЙ ТЕЛА И ЕЕ ЗАВИСИМОСТЬЮ ОТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ // Научный электронный архив.
URL: (дата обращения: 10.08.2019).
КОММЕНТАРИИ К ПУБЛИКАЦИИ - 13
Glass Profi
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Скол на лобовом стекле техосмотр 2015
Скол на лобовом стекле ремонт воронеж
Скол на лобовом стекле opel astra
Скол на лобовом стекле с подогревом что делать
Скол на лобовом стекле фото
Как починить скол на лобовом стекле
Скол на лобовом стекле автомобиля ремонт
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Скол на лобовом стекле гарантийный случай
Скол на лобовом стекле
Скол на лобовом стекле с подогревом
Ремонт сколов на лобовом стекле пенза
Сколько стоит лобовое стекло шевроле авео
Скол на лобовом стекле воронеж
Скол на лобовом стекле что делать в домашних
Скол на лобовом стекле 7 серия
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Скол на лобовом стекле москва
Скол на лобовом стекле виды
Скол на лобовом стекле виды
Заделать скол на лобовом стекле цена
Сколы на лобовом стекле набор цена
Сколько стоит лобовое стекло ix35
Ремонт сколов на лобовом стекле видео
Сколько стоит лобовое стекло хендай акцент
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
Http://urlcut.ru/4g9a
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
Http://urlcut.ru/4g9a
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Скол на лобовом стекле является ли страховым случаем
Ремонт сколов на лобовом стекле зеленоград
Ремонт сколов на лобовом стекле ногинск
Скол на лобовом стекле автокаско
Ремонт сколов на лобовом стекле воронеж
Скол на лобовом стекле омск
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
chairomeconf1982]
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Ремонт сколов на лобовом стекле тула
Сколы на лобовом стекле уфа
Скол на лобовом стекле страховой случай
Скол на лобовом стекле замена или ремонт по каско
Убрать скол на лобовом стекле цена
Скол на лобовом стекле ремонт харьков
Сколы на лобовом стекле экспертиза
Скол на лобовом стекле диагностическая карта
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Скол на лобовом стекле по каско
Мелкие сколы на лобовом стекле
Скол на лобовом стекле без трещины что делать
Ремонт сколов на лобовом стекле дубна
Как убрать скол на лобовом стекле
Скол на лобовом стекле как устранить
Сколы на лобовом стекле жуки на ветровом
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
Http://urlcut.ru/4g9a - скол на лобовом стекле от камня стоимость
Http://urlcut.ru/4g9a - ремонт сколов на лобовом стекле своими руками
Http://urlcut.ru/4g9a - как удалить скол на лобовом стекле
Http://socs.net.ru - скол на лобовом стекле техосмотр 2015 рб
Http://urlcut.ru/4g9a - сколько стоит лобовое стекло ix35
Http://olrifupi1970.livejournal.com - сколы на лобовом стекле что делать
Http://www.liveinternet.ru/users/waicoimicur1973/ - ремонт сколов на лобовом стекле алматы
Http://www.liveinternet.ru/users/waicoimicur1973/ - скол на лобовом стекле ювао
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
Http://urlcut.ru/4g9a - УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Http://urlcut.ru/4g9a - сколько стоит лобовое стекло форд фокус
Http://urlcut.ru/4g9a - скол на лобовом стекле залить лаком
Http://urlcut.ru/4g9a - ремонт сколов на лобовом стекле зао
Http://socs.net.ru - ремонт сколов на лобовом стекле оборудование
Http://urlcut.ru/4g9a - скол на лобовом стекле омск
Http://olrifupi1970.livejournal.com - сколько стоит лобовое стекло шевроле лачетти
Http://www.liveinternet.ru/users/waicoimicur1973/ - сколько стоит лобовое стекло 2107
Http://www.liveinternet.ru/users/waicoimicur1973/ - сколько стоит лобовое стекло хендай акцент
Http://urlcut.ru/4g9a - http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
Как избавиться от скола на лобовом стекле?
Glass Profi
Набор для устранения сколов и трещин с лобового стекла
Набор предназначен для самостоятельного устранения сколов и трещин на стекле.
Устраняет повреждения и останавливает развитие трещин.
Время схватывания и затвердевания не заставит долго ждать.
Восстанавливает прозрачность и оптические свойства стекла.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ
Скол на лобовом стекле жукова 21
Ремонт сколов на лобовом стекле кишинев
Скол на лобовом стекле осаго
Ремонт сколов на лобовом стекле люберцы
Сколы на лобовом стекле штраф
Скол на лобовом стекле от камня что делать
Http://yours-story.ru/glassprofi2/image/4.jpg
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
сто минск
развал схождение минск
замена масла минск
покраска авто
замена масла
развал схождение минск
ремонт бампера
замена тормозных колодок
сто в минске
кузовной ремонт
покраска авто в минске цена
сто минск
Кузовной ремонт минск
кузовной ремонт
сто в минске
сто минск
все сто минск
ремонт тормозной системы минск
кузовной ремонт в минске
ремонт ходовой части автомобиля
замена масла в акпп
замена масла в коробке
полная покраска авто минск
лучший кузовной ремонт в минске
кузовной ремонт и покраска авто в минске
ремонт подвески в минске
замена масла в двигателе
замена масла в коробке передач
масло в акпп
стоимость замены масла
С точки зрения классической механики масса тела не зависит от его движения. Если масса покоящегося тела равна m 0 , то и для движущегося тела эта масса останется точно такой же. Теория относительности показывает, что в действительности это не так. Масса тела т , движущегося со скоростью v, выражается через массу покоя следующим образом:
m = m 0 / √(1 - v 2 /c 2) (5)
Отметим сразу же, что скорость, фигурирующая в формуле (5), может быть измерена в любой инерциальной системе. В разных инерциальных системах тело имеет разную скорость, в разных инерциальных системах у него будет также и разная масса.
Масса — такая же относительная величина, как скорость, время, расстояние. Нельзя говорить о величине массы, пока не будет фиксирована система отсчета, в которой мы изучаем тело.
Из сказанного ясно, что, описывая тело, нельзя просто сказать, что его масса такая-то. Например, предложение «масса шарика 10 г» с точки зрения теории относительности совершенно неопределенно. Численное значение массы шарика ничего еще не говорит нам до тех пор, пока не будет указана инерциальная система, по отношению к которой измерена эта масса. Обычно масса тела задается в инерциальной системе, связанной с самим телом, т. е. задается масса покоя.
В табл. 6 приведена зависимость массы тела от его скорости. При этом предполагается, что масса покоящегося тела составляет 1 а. Скорости меньше 6000 км/сек
в таблице не приводятся, так как при таких скоростях отличие массы от массы покоя ничтожно мало. При больших же скоростях эта разница становится уже заметной. Чем больше скорость тела, тем больше его масса. Так, например, при движении со скоростью 299 700 км/сек
масса тела увеличивается уже почти в 41 раз. При больших скоростях даже ничтожное увеличение скорости значительно увеличивает массу тела. Это особенно заметно на рис. 41, где графически изображена зависимость массы от скорости.
Рис. 41. Зависимость массы от скорости (масса покоя тела равна 1 г)
В классической механике изучаются только медленные движения, для которых масса тела совершенно незначительно отличается от массы покоя. При изучении медленных движений массу тела можем считать равной массе покоя. Ошибка, которую мы при этом совершаем, практически незаметна.
Если скорость движения тела приближается к скорости света, то масса при этом растет неограниченно или, как говорят, масса тела становится бесконечной. Только в одном единственном случае тело может приобрести скорость, равную скорости света.
Из формулы (5) видно, что в том случае, если тело будет двигаться со скоростью света, т. е. если v
= с
и √(1 - v 2 /c 2), то должна быть равна нулю и величина m 0 .
Если бы этого не было, то формула (5) потеряла бы всякий смысл, так как деление конечного числа на нуль — недопустимая операция. Конечное число, деленное на нуль, равняется бесконечности — результат, который не имеет определенного физического смысла. Однако мы можем осмыслить выражение «нуль, деленный на нуль». Отсюда и следует, что в точности со скоростью света могут двигаться только объекты, у которых масса покоя равняется нулю. Телами в обычном понимании такие объекты называть нельзя.
Равенство массы покоя нулю означает, что тело с такой массой вообще не может покоиться, а должно всегда двигаться со скоростью с. Объект с нулевой массой покоя, то свет, точнее говоря, фотоны (кванты света). Фотоны никогда и ни в одной инерциальной системе не могут покоиться, они всегда движутся со скоростью с. Тела с массой покоя, отличной от нуля, могут находиться в покое или двигаться с различными скоростями, но с меньшими скоростями света. Скорости света они никогда не могут достигнуть.
Задачи по физике (ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ), на тему
Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Закон взаимосвязи массы и энергии
Из пособия: ГДЗ к задачнику Рымкевич для 10-11 классов по физике, 10-е издание, 2006 г.
Сравнить время приема светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю
РЕШЕНИЕ
Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью v. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя
РЕШЕНИЕ
Две частицы, расстояние между которыми L= 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v = 0,6. Через какой промежуток времени по лабораторным часам произойдет соударение
РЕШЕНИЕ
Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,8c каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц
РЕШЕНИЕ
С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4c, посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8c. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле
РЕШЕНИЕ
Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4 * 108 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м
РЕШЕНИЕ
Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99c
РЕШЕНИЕ
На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью 0,9c? Полагать массу покоя а-частицы равной 4 а. е. м
РЕШЕНИЕ
С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя &aplha;-частицы (m0 = 4 а. е. м.)
РЕШЕНИЕ
При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания
РЕШЕНИЕ
Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8c. Отношение заряда электрона к его массе покоя известно
РЕШЕНИЕ
Мощность общего излучения Солнца 3,83 х 1026 Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца
РЕШЕНИЕ
Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза
РЕШЕНИЕ
На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см
РЕШЕНИЕ
Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с
РЕШЕНИЕ
Электрон движется со скоростью 0,8c. Определить полную и кинетическую энергию электрона
РЕШЕНИЕ
Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды
РЕШЕНИЕ
На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении
РЕШЕНИЕ
Определить импульс протона, если его энергия равна энергии покоя α-частицы. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести такой импульс
Вспомните из курса общей физики, что собой представляют преобразования Галилея. Данные преобразования являются некоторым способом для определения того, является ли данный случай релятивистским или нет. Релятивистский случай означает движение с достаточно большими скоростями. Величина таких скоростей приводит к тому, что преобразования Галилея становятся невыполнимы. Как известно, данные правила преобразования координат являются всего лишь переходом из одной системы координат, которая покоится, в другую (движущуюся).Запомните, что скоростью, соответствующей случаю релятивистской механики, является скорость, близкая к скорости света. В этой ситуации вступают в силу преобразования координат Лоренца.
Релятивистский импульс
Выпишите из учебника по физике выражение для релятивистского импульса. Классическая формула импульса, как известно, представляет собой произведение массы тела на его скорость. В случае же больших скоростей к классическому выражению импульса добавляется типичная релятивистская добавка в виде корня квадратного из разницы единицы и квадрата отношения скорости тела и скорости света. Данный множитель должен стоять в , числителем которой является классическое представление импульса.Обратите внимание на вид соотношения релятивистского импульса. Его можно разделить на две части: первая часть произведения – это отношение классической массы тела к релятивистской добавке, вторая часть – это скорость тела. Если провести аналогию с формулой для классического импульса, то первую часть релятивистского импульса можно принять за общую массу, свойственную случаю движения с большими скоростями.
Релятивистская масса
Заметьте, что масса тела становится зависимой от величины его скорости в случае принятия за общий вид массы релятивистского выражения. Классическую массу, стоящую в числителе дроби, принято называть массой покоя. Из ее названия становится понятно, что тело обладает ей, когда его скорость равна нулю.Если же скорость тела становится близка к скорости света, то знаменатель дроби выражения для массы стремится к нулю, а сама она стремится к бесконечности. Таким образом, при увеличении скорости тела его масса также растет. Причем по виду выражения для массы тела становится понятно, что изменения становятся заметны только тогда, когда скорость тела достаточно велика и отношение скорости движения к скорости света сравнимо с единицей.
Полученная выше связь изменения массы с изменением энергии не касается перехода из одной системы в другую, она связана с вопросом о природе электромагнитного излучения. Но возможность изменения массы тела повлечет за собой соответствующие изменения в динамике. Проследим это на примере вычисления кинетической энергии.
Пусть тело массы m обладает скоростью u . Энергия его движения может быть вычислена по работе, которую совершили внешние силы:
Если использовать II закон Ньютона, то
Интегрирование уравнения (5.42) приведет к известному выражению для кинетической энергии.
Совсем иначе будет обстоять дело, если поставить под сомнение постоянство массы, предположение о котором молчаливо содержится в (5.42): масса вынесена из под знака дифференциала и при сообщении системе энергии остается постоянной. В свете же новых представлений это совсем не так.
Действительно, если масса может меняться, то ее тоже нужно дифференцировать. Тогда
Заменяя изменение энергии через изменение массы по полученному выше закону (5.40), получим:
Последнее равенство содержит две переменные и при интегрировании их следует разделять:
где m 0 – масса в той системе, где тело покоится. Эту систему, как правило, связывают непосредственно с самой движущейся частицей. m – масса частицы в той системе, относительно которой она движется. В результате интегрирования получим:
Зависимость массы от скорости (5.46) аналогична подобной для длительности события (5.17): время события минимально в той системе, где это событие происходит. Так же и масса минимальна в той системе, где тело покоится.
Уравнение (5.46) можно проверить на опыте там, где частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света, то есть в микромире. Возрастание массы с увеличением скорости впервые было замечено в циклотронах – ускорителях первого поколения. Этот эффект приводил к тому, что дальнейшее ускорение частиц становилось невозможным. В результате конструкцию циклотрона пришлось менять и создавать ускорители, учитывающие рост массы частицы при увеличении скорости.
Здесь уместно заметить, что существует частица, которая может двигаться только со скоростью света, при уменьшении скорости – торможении – она прекращает свое существование, передавая свои энергию и импульс другим телам (либо превращается в другие частицы). Эта частица носит название фотон – частица света. Для него равно нулю. Поэтому, если для остальных частиц интегрирование (5.40) в пределах от до m дает
