> > > Масса Земли

Узнайте точно, какая масса Земли – третьей планеты Солнечной системы. Описание формулы расчета, уравнение с составляющими и конечный результат массы планеты.

Достигает отметки в 5.9736 х 10 24 кг. Это крупное число, но, чтобы наш мозг попал в шоковое состояние, то в полном виде – 5 973 600 000 000 000 000 000 000 000 кг. Вау!

Как узнать массу Земли?

Но ведь интереснее узнать, как вообще смогли понять, какая масса Земли? Все дело в гравитации, которую наша планета оказывает на ближайшие объекты.

Физика говорит нам, что любые тела с массой притягиваются. Если вы положите рядом два бильярдных шарика, то они будут стремиться к соседнему. Эта сила не заметна нам, но приборы улавливают благодаря своей чувствительности. Это вычисление поможет вывести массу обоих.

Ньютон предположил, что масса сферических объектов сосредоточена в их центрах. Тогда можно воспользоваться уравнением:

F = G (M1* M2/R 2).

• F – сила тяжести между ними.
• G – постоянная = 6.67259 × 10 -11 м 3 /кг с 2 .
• -M1 и M2 – притягивающиеся массы.
• R – дистанция между ними.

Допустим, что одна из масс представлена Землей, а второй будет килограммовая сфера. Сила между ними – 9.8 кг * м/с 2 . Земной радиус – 6 400 000 м. Если добавите эти значения в формулу, то получите 6 x 10 24 кг.

Важно отметить, что в вопросе правильно использовать слово «масса», а не «вес», потому что последнее понятие выступает силой, которая нужна для вычисления гравитационного поля. Можно взять мяч и взвесить его на Земле и Луне, и отметка будет меняться. Но масса – стабильное число и земная – постоянна.

Кажется, что это много, но не будем забывать, что в нашей системе есть объекты и крупнее. Например, наша звезда превосходит земную массу в 330000 раз, а Юпитер в 318 раз. Есть, конечно, и крошки. Так марсианская масса занимает лишь 11% земной.

Нам повезло из-за наивысшего показателя планетарной плотности в системе – 5.52 г/см 3 . Это значение досталось от металлического ядра, вокруг которого сосредоточен слой скалистой мантии. Менее плотные планеты, вроде гигантского Юпитера, представлены водородом и прочими газами. Теперь вы знаете чему равна масса Земли.

Планета Земля - третья по величине планета Солнечной системы. Она также является крупнейшей по массе, диаметру и плотности среди планет земной группы (сюда входят Венера, Меркурий, Земля и Марс). Однако, Земля, например, по своей массе в 14 раз уступает другой газовой планете - Урану.

Немногие сегодня знают, какова масса нашей огромной и необъятной планеты, тогда как ученые ее уже давно вычислили. Она равна 5,98·10 24 килограммов.

В нашей статье мы расскажем подробно, чему равна масса Земли и о том, как она вычисляется.

Сила тяжести, масса и вес

Сила тяжести, масса и вес - одни из основных физических величин, однако, очень многие путают эти понятия. Нужно внести ясность в значение каждого из них.

• Сила тяжести - сила, которая действует на всякое тело, расположенное вблизи поверхности земли или относительно другого тела. Иными словами, сила тяжести - сила, с которой тела притягиваются к поверхности Земли;
• Вес - это физическая сила или величина, с которой тело действует на опору. Допустим, если тело находится в покое на поверхности земли, то вес - ничто иное как сила, с которой это тело действует на поверхность. Основная единица измерения - ньютоны;
• Масса тела - мера, которая измеряет возможность любого материального тела к гравитационному взаимодействию. Измеряется в граммах, килограммах, центнерах, тоннах. Гравитационное притяжение или взаимодействие в свою очередь лежит в основе всемирного тяготения открытого И. Ньютоном.

Масса Земли

Измерение массы Земли - длительный исторический процесс, к которому приложились умы многих величайших ученых. Размеры нашей планеты были впервые открыты Эратосфеном примерно в 240 г. до н. э.

На протяжении многих веков в физике и астрономии господствовала геоцентрическая система Птолемея, согласно которой Земля располагалась в центре Солнечной системы. Только после открытый Н. Коперника, И. Кеплера, Г. Галилея и др. началось детальное изучение параметров планеты Земля. Были открыты основные законы динамики - законы И. Ньютона, которые и положили начало измерениям массы Земли.

Массу Земли впервые измерил в 18 веке британский химик Г. Кавендиш. Для своего опыта он использовал установку крутильных весов с привязанными на концах свинцовыми шариками. Поочередно поднося к этим шарикам два больших свинцовых шара, ученый установил во сколько раз сила притяжения маленького шара к большому отличается от силы притяжения Земли. Масса Земли согласно вычислениям получилась 6·10 21 килограммов. Такое число очень близко к значению массы Земли, принятому уже в наше время, оно составляет примерно 5,98·10 24 килограммов.

Формула вычисления Земли согласно основным законам динамики выглядит следующим образом:

• M = q·r 2 /G, где:

q - гравитационное ускорение или ускорение свободного падения, придается телу силой тяжести. Измеряется в метрах в секунду и зависит в первую очередь от широты и времени суток на поверхности планеты Земля. В физике за гравитационное ускорение принимают цифру 9,8;

Вот что рассказал об этом ещё в начале века журнал «Вокруг света».
Закон всемирного тяготения открыл, как известно, знаменитый английский учёный Исаак Ньютон. Говорят, это случилось, когда ему на голову упало с ветки созревшее яблоко. О другом его научном подвиге известно меньше. А ведь Ньютон был одним из тех, кто… взвесил Землю! Как это удалось?
К тому времени учёные уже знали, что Земля — шар. Вычислили его диаметр и даже подсчитали объём — 10(в 21 степени) куб.м. Оставалось лишь умножить полученный объём на вес одного кубического метра или даже сантиметра Земли, и задача решена. Но какова точность? Увы, очень невелика. Ведь планета Земля состоит из разных пород, плотность которых, а значит, и вес, и на поверхности, и в глубине, весьма разновелики.
Соотечественники Ньютона — англичане Кавендиш и Бейли решали задачу, пользуясь законом всемирного тяготения. Прежде всего они попытались определить силу, с которой действуют друг на друга на известном расстоянии два тела известной величины и удельного веса. Зная величину этой силы, можно затем определить и силу, с которой Земля притягивает тела, и таким образом найти средний удельный вес планеты.

Кавендиш Генри.

Конечно, легче это сказать, чем сделать: в период с 1838 по 1842 год Кавендиш и в основном Бейли провели около 300 опытов для более точного определения плотности. В результате выяснилось: средняя удельная плотность планеты 5,67 т/м(в кубе). И таким образом её вес — 5,67х10(в 21 степени) тонн.
К слову сказать, современные данные свидетельствуют, что средняя плотность нашей планеты — 5,517 т/м(в кубе), а её масса — 5,967х10(в 21 степени) тонн. Так что Бейли ошибся не так уж на много, а на могильной плите Ньютона с полным на то правом имеется и такое изображение — ангелы взвешивают на весах планету. Только взвесили её не ангелы — люди…

Чтобы измерить земной шар, нужно узнать величину его радиуса или длину его большой окружности, например измеряя пройденное расстояние в кругосветном путешествии вдоль экватора или меридианов. Но такие путешествия требовали больших затрат и в древности были технически неосуществимы.

В III веке до н. э. греческий ученый Эратосфен придумал удивительно простой способ измерения Земли, используемый и поныне. Если уже известно, что Земля — шар, то не обязательно измерять всю длину его окружности. Достаточно измерить длину лишь небольшой дуги окружности и определить, какую часть она составляет от всей окружности, то есть какую часть от 360 градусов составляет угол между радиусами, проведенными через концы дуги. Направление по радиусу на шаровой невращающейся планете совпадает с направлением силы тяжести и определяется по направлению отвеса в пространстве по отношению к звездам, например Полярной звезде. Таким образом, для вычисления радиуса Земли нужно измерить расстояние между какими-либо точками на ровном месте вдоль меридиана и измерить угол между направлениями отвесов в этих точках.

Эратосфен измерил углы между направлением на Солнце и направлениями отвесов в Александрии и Сиене. Разделив расстояние между этими городами на угол между направлениями отвесов в радианах, он определил радиус Земли в 6000-7000 километров. Измерения арабских ученых в VII веке н. э. уточнили значение радиуса Земли до 6400 километров.

Расстояния, недоступные для непосредственного измерения, в геодезии и астрономии вычисляют на основе свойства треугольника: по известной стороне и двум прилежащим углам можно вычислить все стороны треугольника.

Когда во многих местах земной поверхности были сделаны линейные и угловые измерения, то оказалось, что радиус кривизны поверхности не везде одинаков. Земля не точный шар, а благодаря вращению сплюснута с полюсов. В среднем нашу планету можно представить как эллипсоид вращения с экваториальным радиусом в 6378 километров и полярным радиусом в 6357 километров.

Кроме описанного геодезического метода изучения формы Земли, в настоящее время применяют гравиметрический и астрономический методы. Благодаря сплющенности Земли у экватора имеется избыточная масса по сравнению с полюсом. Поэтому сила притяжения направлена не точно на центр Земли, а несколько к экватору. Величина же этой силы на экваторе меньше, чем на полюсе, из-за большего расстояния до центра. Следовательно, форму Земли можно изучать по величине и направлению силы притяжения в разных точках земной поверхности, то есть гравиметрическим методом.

Гравиметрическим и астрономическим методами, кроме формы Земли, измеряется и ее масса. По закону всемирного тяготения Ньютона сила притяжения любых двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Измерив в лаборатории на крутильных весах силу притяжения двух пробных шаров, ученые вычислили коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной.

Ускорение, с которым тела падают на Землю на полюсах, вызывается только всемирным тяготением. Поэтому, умножив ускорение свободного падения на квадрат радиуса Земли и разделив на гравитационную постоянную, сразу находим массу Земли, равную 6 000 000 000 000 миллиардов тонн. Если измерять ускорение не на полюсе, а на произвольной широте и делать более точные вычисления, то Нужно учитывать центробежную силу, возникающую из-за вращения Земли. Современное значение массы Земли оценивается в 5 976 000 000 000 миллиардов тонн.

Ныне продолжаются гравиметрические и астрономические измерения силы притяжения на поверхности и над Землей с целью уточнения массы планеты.

Знание размеров, формы, массы и поля тяготения Земли помогает вычислять траектории спутников и ракет.