На протяжении почти всей древней истории человек мало нуждался в числах. До изобретения земледелия люди жили охотой и собирательством, брали лишь столько, сколько им было нужно, и еще чуть-чуть в запас или на обмен. Поэтому им нечего было считать.

В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались.

Счет дикарей

Даже когда люди изобрели счет, они считали сначала только то, что представляло для них ценность. И сейчас в Папуа-Новой Гвинее племя юпно считает плетеные корзины, юбки из травы, свиней и деньги, но не людей, не орехи и не мешки с картошкой.

Многие племена считают по пальцам рук и ног (основание 20, т. е. двадцатками) Число 10 обозначается как 2 руки, 15 – 2 руки и нога, 20 – один человек.

Другие племена начинают счет с мизинца, доходят до большого пальца, затем идет ладонь, вся рука, туловище и лишь потом вторая рука. Племя файвол насчитывает 27 частей тела и использует их названия как числа. Например, 14 – это нос, для чисел больше 27 добавляется 1 человек, 40 – это 1 человек и правый глаз.

История появления цифр. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета.

Подсчитывать числа люди научились еще в каменном веке – палеолите, десятки тысяч лет назад. Сначала люди лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше животных и т. п. .

Затем в человеческом языке появились числительные, и люди смогли называть число предметов, животных, дней. У многих народов название числа зависело от подсчитываемых предметов. Мы и сейчас используем разные числительные со значением «много»: «толпа», «стадо», «стая», «куча» и т. д..

4). Связь между пальцами и цифрами существует с давних времен.

Пальцы помогли людям найти очень удобный способ счета еще до того, как они придумали названия цифрам.

Дотрагиваясь до пальцев при подсчете чего либо, ты никогда не ошибешься.

Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета. Даже сегодня мы используем английское слово «дигитс», что означает палец.

Название чисел от одного до десяти запомнить легко, ведь у нас на руках десять пальцев, а это своеобразная система памяти.

2. Системы счисления.

1). Основание 10.

Математики говорят, что наша система счисления имеет основание 10, то есть группами по десять.

Нет математического объяснения тому, почему мы считаем именно таким образом. Как только люди начали считать, они, видимо использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по десять пальцев, было разумно считать десятками. Отсюда и появилась наша десятичная система счисления.

Так получилось только благодаря биологии человека. У нас по 10 пальцев.

Если существуют инопланетяне, у которых восемь пальцев, они, вероятно, считают восьмерками.

2). Способы записи чисел.

Для записи чисел до возникновения письменности использовали зарубки на палках, насечки на костях, узелки на веревках. Когда появилась письменность, появились и цифры для записи чисел. .

В математике таким алфавитом являются цифры, а словами – числа. Есть много общего: своеобразными языками в математике являются системы счисления. В таких алфавитах буквы – цифры.

Чтобы производить действия над числами, сами числа надо как-то обозначать. Ведь не так-то просто даже имея цифры (значки, которыми записываются числа), записать какое-нибудь число. Для этого нужна система счисления (способ записи чисел с помощью цифр). Можно, конечно, для каждого нового числа придумывать новое обозначение. Пока люди знали мало чисел, они так и поступали. .

3). Единичная система счисления.

Нецивилизованными племена, потребности которых в счете, как правило, не выходили за рамки первого десятка, стали использовать единичную систему счисления.

Такая система чисел называется единичной, т. к. любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Единичная система счисления первобытных людей не забыта и в наши дни. Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте, сколько полосок нашито на рукаве его мундира. О количестве самолетов сбитых асом в воздушных боях, говорит количество звездочек, нарисованных на фюзеляже его самолета.

Это простейшая, но абсолютно неудобная система счисления. Основана на единственной цифре - единице (палочке). Позволяет записывать только натуральные числа. Чтобы представить число в этой системе счисления нужно записать столько палочек, каково само число. Вы только представьте себе число 1000 записанное с помощью кучки камушков, а 1 000 000? Неудобно?

Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для начала решили, что каждые 10 палочек заменять загогулинкой, и счет пошел легче!

4. Исторически сложившиеся системы счисления в разных странах. Понятие числа является одним из основных понятий современной математики. Оно является одним из древнейших понятий. Все культурные народы, обладавшие письменностью, имели понятие о числе и те или иные системы счисления. Перемещаясь по странам, можно познакомиться с различными системами счислений народов мира.

1). Обозначение чисел в Египте.

Самую первую систему счисления изобрели, видимо, на Древнем Востоке (в Египте или Месопотамии). Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов.

10 40 Для обозначения числа 10, основания системы, египтяне вместо десяти вертикальных черт ввели новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову. Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Это относится и к остальным иероглифам. В итоге древние египтяне могли представлять числа до миллиона.

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000

Введение египтянами цифровых обозначений ознаменовало один из важных этапов в развитии систем счисления.

2). Обозначение чисел в Вавилоне. В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

Одна вертикальная клинообразная черта означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне, как и египтяне, ввели новый коллективный символ – более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку.

1 ррр - 10 - 0

Повторенный соответствующее число раз, этот знак служил для обозначения чисел 20, 30, 40 и 50).

3). Обозначение чисел в древней Америке.

Племя Майя жило в Центральной Америке в течение первого тысячелетия и во время своего расцвета имело одну из наиболее развитых культур этого периода. .

Истинно поразительными были их достижения в областях астрономии и математики. Пока Европа тащилась через темное средневековье, жрецы и астрономы племени Майя определили по солнцу, что продолжительность года составляет 365. 242 дня (современное измерение: 365. 242198), а длина лунного цикла равна 29. 5302 дням (современное измерение: 29. 53059). Такие удивительно точные результаты были едва возможны без мощной системы записи числа. Цифры майя - позиционная запись, основанная на двадцатеричной системе счисления (по основанию 20). Цифры майя составлялись из трёх элементов: нуля (знак ракушки), единицы (точка) и пятёрки (горизонтальная черта). Например, 19 писалось как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.

У индейцев майя также существовала и иероглифическая запись чисел.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4). Обозначение чисел в Греции и России.

В Древней Греции поступили очень просто: греки не стали выдумывать специальные значки для цифр, а использовали буквы. Единицу обозначали буквой А, двойку – В, тройку – Г, четверку - Д.

Греческий алфавит очень похож на русский, так как славянский алфавит был создан на основе греческого монахами Кириллом и Мефодием. Чтобы не путать числа с буквами, над ними ставили черточку. Вместе с алфавитом эта система записи чисел пришла в Древнюю Русь.

Славянская система алфавитной записи чисел основана на кириллице. Она использовалась в России до 1700-х годов, пока Пётр I не заменил её арабскими цифрами.

5). Римские цифры.

Древнегреческие цифры остались лишь в истории, а древнеримскими цифрами мы продолжаем пользоваться. Почему мы до сих пор пользуемся этой неудобной системой записи чисел? Наверное, потому, что таким образом можно отличить одни числа от других.

«Пальцевое» происхождение десятичной системы подтверждается формой латинских цифр: латинская цифра V – ладонь с оттопыренным большим пальцем, а римская цифра Х – две скрещенные руки

Римское обозначение чисел:

1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Соответственно M, D, C, L, X, V, I

6). Обозначение чисел в Китае.

Китайская система счисления одна из древнейших.

Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску.

Существовала в Китае и другая система счисления, являющаяся одной из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад.

7). Обозначение чисел в Индии.

Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях.

Надписи, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля.

Индийские математики уже за 300 лет до н. э. придумали отдельные символы, обозначающие цифры от 1 до 9.

Около 600 г. н. э. в Индии использовали символ нуля, а, следовательно, позиционную систему счисления.

8). Обозначение чисел в Аравии. Сначала арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита.

711 год – можно считать годом открытия этих цифр на территориях ближнего Востока, в Европу они, конечно же, попали гораздо позже. Дело в том, что замечательный город Бахда – или как мы привыкли называть его - Багдад в те времена был довольно привлекательным местом для ученых. В 711 туда попал трактат о звёздах «Сидданта» и заодно, о цифрах. В 772 году индийский трактат «Сидданта» был привезен в Багдад и переведен на арабский язык, после чего стали использоваться две системы записи чисел:

1). В астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему.

2). В торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии.

5. Распространение арабских чисел.

Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века Мухаммедом Аль Хорезми. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками, и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета" или «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала», в которой описывает десятичную позиционную систему счисления. Слова «арифметика» и «алгоритм» произошли от его имени, а слово «алгебра» - от названия его книги.

В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская". Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл).

Марокканский историк Абкелькари Боужибар считает, что арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры. Так, единица создает лишь один угол, тройка - три, пятерка - пять и т. п. нуль не образует никакого угла, поэтому он не имеет никакого содержания.

Арабские цифры. 1234567890 – эти цифры называются арабскими, хотя арабы лишь передали в Европу способ записи чисел, разработанный индусами.

Арабы выбрали из различных видов цифр самые удачные. На верблюдах и кораблях они привезли индийские цифры и числа на запад в Багдад – центр вновь созданной мусульманской империи. От них цифры продолжили свой путь по Земле. Та форма, которой мы сейчас пользуемся, установилась в XVI веке. В Европе, Австралии и обеих Америках люди используют для записи чисел арабские цифры, хотя сами арабы ими не пользуются и не пользовались никогда.

Настоящая родина этой нумерации - Индия. Европейцы, заимствовав нумерацию у арабов, называли ее "арабской".

Арабские цифры в европейском виде 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Собственно арабские цифры, используемые в арабских странах ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..

Я провел несколько опытов, пытаясь произвести математические действия, используя разные системы счисления. Из возможных вариантов я искал самый удобный способ и пришел к следующим выводам.

1. Гипотеза о том, что арабские цифры изобрели арабы, не подтвердилась.

2. На самом деле, цифры и числа, которые мы называем арабскими, изобретены в Индии.

3. Изобретение в VI веке индийцами десятичной позиционной нумерации по праву считается одним из крупнейших достижений человечества.

4. Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления.

5. Цифры, которые используют в арабских странах, по начертанию сильно отличаются от «арабских».

Данная страница содержит красивые арабские цифры , которые не напечатать с клавиатуры. Их можно скопировать и вставить туда, где нельзя изменить шрифт (в соц. сетях). Кроме цифр, которыми пользуются европейцы, тут есть и настоящие - те что применяют сами арабы. А для комплекта, пусть тут же полежат и римские цифры и индийские. Есть же не попросят, я надеюсь. Все они из Юникода, узнать про них подробнее вы сможете, забив их в поиск на сайте.

Арабские:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Римские:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Арабские для арабов = индийские в письменности деванагари = понятные нам

Немного истории. Считается, что арабская система счисления зародилась в Индии, примерно, в V веке. Хотя, возможно, что ещё раньше и в Вавилоне. Арабскими цифры называются потому, что в Европу пришли от арабов. Сначала, в мусульманскую часть Испании, а в X веке уже и папа римский Сильвестр II призывал забросить громоздкую латинскую запись. Серьёзным толчком к распространению арабских цифр стал перевод на латинский язык книги Аль-Хорезми «Об индийском счёте».

Индо-арабская система записи чисел является десятичной. Любое число составляется из 10 знаков. Юникод, кстати, использует шестнадцатеричные числа. Удобнее римской она потому, что позиционная. В таких системах, величина которую обозначает цифра зависит от её положения в числе. В числе 90 цифра 9 значит девяносто, а в числе 951 – девятьсот. В непозиционных системах расположение символа не играет такой роли. Римская Х означает десять и в числе XII и в числе MXC. Подобным непозиционным образом записывали числа многие народы. У греков и у славян некоторые буквы алфавита имели и цифровое значение.

Они проще и удобнее в использовании, все цивилизованные государства используют их для исчисления вот уже несколько веков. Об их происхождении ученые спорят и сегодня. Многие из них считают название «арабские цифры» следствием исторической ошибки и утверждают, что их родина – Индия.

Краткий экскурс в историю

Когда и откуда произошли арабские цифры? История их появления и сегодня остается загадкой. Характерные символы встречаются в документах, датируемых IV столетием, составленных в Индии.

Индийская версия их происхождения считается основной, начиная с XVIII века. Русский ученый-востоковед Кера долгое время выяснял, кто изобрел числовые символы, и пришел к выводу, что придумали их не где-нибудь, а в Индии.

В пользу этой гипотезы свидетельствуют особенности написания знаков – слева направо. В арабском языке они пишутся справа налево. Есть и второе доказательство индийского происхождения цифр – «Книга об индийском счете», написанная известным математиком Средневековья Абу Муса аль-Хорезми.

Ученый родился в 783 и умер в 850 году. В своем трактате Абу Муса подробно описал цифры и десятичную систему исчисления. Его работа сохранилась до наших дней частично, но уже из названия понятно, кто создал существующую систему чисел.

В дальнейших исследованиях на эту тему говорится, что числовые знаки берут начала из индийского алфавита девангари и соответствуют начертанию начальных букв числительных на санскрите.

Есть и другое объяснение, согласно которому указанные знаки – отрезки, соединенные между собой под прямым углом. Количество образованных углов соответствовало единице, двойке и далее по счету.

Нуль

У нуля не было ни единого угла, но и сам он обрел всю полноту функций позднее, чем остальные знаки числового ряда. В Европе символ «0»не использовался до XII столетия, хотя такие попытки предпринимались еще в доисторическую эпоху.

Первые письменные свидетельства об использовании знака, напоминающего современный нуль, обнаружены на территории Вавилона. По оценке экспертов, документы датируются III-II тысячелетиями до н.э. В то время «0» не употреблялся как самостоятельная цифра – только в качестве вспомогательного знака, чтобы идентифицировать десятки, сотни и тысячи.

Введение нуля, которое тоже приписывают индийским математиком, стало прорывом и дало начало позиционной записи чисел.

Покорение Европы

В Средневековье европейцы пользовались римским исчислением, хотя контактировали с арабскими и африканскими странами и наверняка слышали сообщения на тему арабских цифр.

В своем нынешнем написании они появились в североафриканском городе Биджан, что недалеко от Алжира. В этом заслуга знаменитого математика Леонардо Пизанского, больше известного под псевдонимом Фибоначчи. Он является автором современной цифровой системы и во многом способствовал ее популяризации и распространению в мире.

Европейцев с новыми числовыми знаками познакомил другой ученый, Герберт Орильякский. Это произошло в конце X столетия в Испании. Европейцы сопротивлялись и долго не принимали «ноу-хау».

В повседневности ими почти никто не пользовался, хотя студенты в университетах изучали арабскую систему исчисления. В чем причина бытовой подозрительности граждан?

Объяснение простое – европейцев смущала легкость написания символов и возможность быстро исправить 1 на 7, приписать второе число спереди или сзади. А это уже — высокий риск махинаций. Власти Флоренции дошли до того, что запретили чиновникам и горожанам использовать индийский счет на работе и в быту – это произошло в 1299 году. Европейцам потребовалось больше полутора столетий, чтобы оценить его преимущества и отказаться от римской системы.

Российский счет

В России использовалась старославянская система исчисления, а переход к арабским цифрам состоялся в XVIII столетии, в период правления Петра Первого.

Переход к позиционной цифровой системе состоялся на основании царского указа. Так Россия стала одним из первых государств, которые официально ввели в повседневное использование арабские цифры.

Современность

В современном мире важна скорость набора и написания, поэтому пользователи большинства стран предпочитают арабские цифры индийского происхождения. Простота написания – не единственное преимущество. Серьезный плюс – позиционность системы, в которой значение числа зависит от положения знаков. Математики считают ее более совершенной и простой.

И все же в арабском происхождении числовых символов ошибки нет. В этом случае не столь важно, где их придумали, потому что великое открытие индийских ученых арабские коллеги усовершенствовали, адаптировали и распространили по всему цивилизованному миру.

В заключение приведем два любопытных факта. Существительное «цифра» переводится с арабского языка как «0» — это позднее так начали называть все числовые знаки.

Попробуйте записать «0» римскими цифрами. Ничего не выйдет, потому что римского нуля не существует.

Один мой приятель после посещения Египта передал мне свой диалог с другим российским туристом во время экскурсии к пирамидам. Люди, бывавшие там, знают как это выглядит: арабы, бегающие со свистками и прогоняющие любителей полазить по пирамидам. После непродолжительного созерцания этого цирка попутчик спросил его "Ты веришь, что ЭТИ могли построить такое? Я - нет". Приятель с ним согласился.

Тем не менее каждый раз, когда я позволяю себе нелицеприятные высказывания об арабах, находится человек, который напоминает мне, что позиционную систему исчисления, которой мы пользуемся, придумали арабы и именно поэтому цифры называются "арабскими", в отличие от, например, от римских.

Однако арабскими эти числа назвали европейцы, которые позаимствовали их у арабов.

В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. ()

А вот на арабском они называются "ар ракм аль хинди", что означает "индийский счёт". Индийскими называют их и в Иране: "шумаре ха йе хенди" на фарси означает "индийские цифры". Мы не можем знать наверняка, построили ли арабы пирамиды, но то, что они не имеют никакого отношения к созданию так называемых "арабских" чисел - это достоверный и общепризнанный факт.

Индийские цифры возникли в Индии не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел. Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму. Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». ()

Но представим, что у нас нет доступа к интернету и книгам или мы не верим написанному в википедии. О том, что арабы просто воспользовались результатом, можно легко догадаться даже не зная про "индийские цифры". Как известно, арабы пишут справа налево . Но при этом написание цифр происходит как у большинства белых народов, слева направо. Поэтому, если при письме арабу надо написать число, ему приходится отступать влево, прикидывая сколько места оно займёт, вписывать число слева направо и потом возвращаться обратно к письму справа налево. Возьмите лист бумаги и попытайтесь писать текст справа налево, а цифры - как обычно, и вы поймёте, что имеется в виду. Если писать приходится быстро, то можно второпях недооценить необходимое для числа место, и тогда оно будет сплющенное к концу.

Надпись по-арабски "Получена сумма в размере 25976000 реалов". Последние три нуля не уместились в отступ и их пришлось дописывать мелким шрифтом сверху.

Более образованный оппонент сразу скажет, что мол достижение арабов не столько в создании системы позиционного исчисления, сколько в создании алгебры, прародителем которой считают выдающегося арабского (об этом чуть ниже) математика Аль-Хорезми. Cоздателем алгебры его считают конечно же не за "арабские" числа, а за упомянутый выше труд, книгу "Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала". Слово "аль-джебр" в названии означает "перенос", а слово "ва-ль-мукбала" означает "приведение". Перенос членов и приведение подобных - это одни из основных действий при решении уравнений. Кстати, слово "алгоритм" происходит как раз от имени Аль-Хорезми - латинский перевод его книги начинался словами "Dixit Algorizmi" (сказал Алгоризми).

Мухаммад Аль-Хорезми, (предположительно) персидский математик, трудившийся под арабской оккупацией. Реального изображения конечно же не сохранилось и автор по какой-то причине решил нарисовать учёному арабский клювообразный нос. (фото отсюда)

Википедия сообщает нам, что Аль-Хорезми ввёл некую классификацию для линейных и квадратных уравнений и описал правила их решения. Методы решения квадратных уравнений - это вне всякого сомнения достижение для того времени. Но только они были известны уже до него

Один из первых известных выводов формулы корней квадратного уравнения принадлежит индийскому учёному Брахмагупте (около 598 г.); Брахмагупта изложил универсальное правило решения квадратного уравнения, приведённого к каноническому виду ()

«Брахма-спхута-сиддханта» («Усовершенствованное учение Брахмы», или «Пересмотр системы Брахмы») - самый известный труд Брахмагупты, посвящённый математике и астрономии. Трактат написан стихами и содержит только результаты без доказательств. Труд состоит из 25 глав (в других источниках говорится о 24 главах и приложении с таблицами). 18-я глава, «Распылитель», имеет прямое отношение к алгебре, но поскольку такого термина ещё не существовало, названа по первой задаче, рассматриваемой в главе. ()

Может быть Аль-Хорезми не был знаком с трудами Брахмагупты и переоткрыл способы решения квадратных уравнений?

Во второй половине VIII века, когда багдадский халиф из династии Аббасидов Абу-ль-Аббас Абд-Аллах аль-Мамун (712-775) был с посольством в Индии, пригласил в Багдад учёного из Удджайна по имени Канках, который преподавал индийскую систему астрономии на основе «Брахма-спхута-сиддханта». Халиф заказал письменный перевод книги на арабский язык, который был осуществлён математиком и философом Ибрахимом аль-Фазари в 771 году. Перевод, выполненный в виде таблиц - зиджа - с необходимыми пояснениями и рекомендациями, получил название «Большой Синдхинд». Известно, что этой работой пользовался ал-Хорезми для написания своих трудов по астрономии («Зидж ал-Хорезми») и арифметике («Книга об индийском счёте»). ()

Как видим, Аль-Хорезми был хорошо знаком с книгой Брахмагупты. Да, он был несомненно крупным учёным своего времени, но никак не основоположником алгебры. И если бы европейская математика получала знания напрямую из Индии, а не через Багдад, то алгебра сейчас называлась бы какой-нибудь "брахмаспхутой".

Скорее всего не был Аль-Хорезми и арабом. Почему? Помните, мы упоминали о том, что в арабской системе письма (справа налево) запись цифр слева направо выглядит весьма неестественно? Неужели крупный математик своего времени не мог догадаться, что можно писать цифры и справа налево? Наверняка мог. Даже не с целью скрыть факт заимствования, а просто из соображений удобства. Но не сделал. Почему? Вполне возможно намеренно, чтобы оставить очевидным факт того, что это чужая система, не арабская. Это как послание из глубины веков, мол смотрите люди, арабы не имеют никакого отношения к числам. Нашу догадку частично подтверждает википедия

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился предположительно в Хиве в 783 году. В некоторых источниках аль-Хорезми называют «аль-маджуси», то есть маг, из этого делается вывод, что он происходил из рода зороастрийских жрецов, позже принявших ислам. ()

Зороастризм, который упоминает википедия, - это не этническая принадлежность, а религиозная. Понятно, что если семья Аль-Хорезми исповедовала зороастризм, то арабом он быть никак не мог. Но кем тогда? Зороастризм исповедовали в основном персы, то есть скорее всего он был персом.

Ещё более искушённый оппонент возможно скажет, что мол выше упоминалось, что багдадский халиф аль-Мамун заказал перевод книги Брахмагупты, а значит поддерживал развитие науки. Чтобы у читателя не осталось ложных ощущений на этот счёт, посмотрим на историю Хорезма, родины Аль-Хорезми.

В 712 году происходит завоевание Хорезма арабским полководцем Кутейбой ибн Муслимом, учинившим жестокую расправу над хорезмийской аристократией. Особенно жестокие репрессии Кутейба обрушил на учёных Хорезма. Как пишет в «Хрониках минувших поколений» аль-Бируни, «и всеми способами рассеял и уничтожил Кутейба всех, кто знал письменность хорезмийцев, кто хранил их предания, всех учёных, что были среди них, так что покрылось всё это мраком и нет истинных знаний о том, что было известно из их истории во время пришествия к ним ислама». ()

Вот что представляло собой нашествие арабов на просвещенный мир - вырезать всех учёных, а для нескольких оставшихся построить библиотеку в Багдаде.

Аль-Хорезми родился предположительно в 783 году, то есть спустя примерно 60 лет после прихода арабов. Представьте, что вашу родину захватило племя кочевников и ваши деды вечерами рассказывают истории, как захватчики вырезали ваших родственников. Видимо тихо ненавидел Аль-Хорезми мусульманских оккупантов, вот и оставил направление записи чисел как у индусов. Мол пусть арабские животные хоть так помучаются, записывая тексты то справа налево, то слева направо.

Что имеем в сухом остатке? Арабские цифры - вовсе не арабские, а индийские, а гордость арабского мира, якобы основоположник алгебры математик Аль-Хорезми, алгебру не создавал и скорее всего даже не был арабом.

Выучите арабские цифры — на первый взгляд кажется, что это трудно, на самом же деле это очень легко. Знание их будет для вас полезно не только в Иране, Афганистане, Пакистане, но и еще в десятках трех стран.

Начнем с того, что 1 и 9 точно такие же, как наши — ١ и ٩. Не очевидно на первый взгляд, но 2, 3 и 7 — тоже точно такие же, но они повернуты на 90 градусов по часовой. Точнее сказать, это наши повернуты — арабские цифры писали на счетах боком по причине узости костяшек, вот они и попали к нам боком. Поверните арабскую ٢ против часовой на четверть оборота, и вы сразу увидите в ней нашу двойку с длинным хвостом. То же и с тройкой &Fmdash; ٣ — и семеркой — ٧.

То есть, вы уже знаете половину цифр, совершенно ничего не запомнив. Теперь вам надо когда-нибудь увидеть монету в пять динаров или лир и удивиться, что на ней стоит только ноль, типа ноль динаров. Потому что кругляшок нуля — ٥ — это, на самом деле, пятерка. От поразительности открытия запоминается навсегда. Сразу же хочется узнать, а как же тогда пишется ноль? А он просто точка — ٠.

Теперь посмотрим на пару ٧ и ٨. Запомнить, что эти два знака и есть 7 и 8 — легко, потому что только они так красиво в паре. Чтобы их не путать, есть мнемоническая поговорка на английском, “seven is open to heaven” . Типа, “семерка открыта в небо”. На русском такой нет, но вы можете опрокидывать эти уголки набок в правильном направлении, и если семерка не распознается, то это восьмерка.

Все, теперь только трудности и начинаются, а вы уже знаете восемь цифр из десяти. Остались 4 и 6 — ٤ и ٦ — и загвоздка тут в том, что первая выглядит как зеркальная тройка, а вторая — как семерка или даже четверка. Их вам придется заучить. Про 4 лучше запомнить, что мы либо сразу распознаем цифру, либо поворачиваем ее, но нет никаких зеркальных отражений. Про 6 можно заметить, что если ее повернуть, то она, в общем-то, на 6 и похожа, только кругляшок не совсем дорисован.

На самом деле, если взять нашу четверку как ее пишут от руки, то есть с незамкнутым верхом, и повернуть, то будет почти похоже на арабскую. Так что тот же самый принцип и к этим двум цифрам применим. Вообще же говоря, наши 5 и 6 произошли не от арабских цифр, а от римских V и VI. Восьмерка же — от латинского octo , в котором для сокращения писали только первую и последнюю букву.

Короче, методика распознавания простая. ١ и ٩ узнаются сразу как наши. ٧ и ٨ легко запоминаются как именно 7 и 8, из-за своей необычности. Что именно вы видите, проверяется мнемонической поговоркой. ٠ и ٥ сидят в голове твердо из-за удивления купюрами и монетами номиналом в “ноль”. Если же вы все еще не можете распознать цифру, то кидайте ее набок и сразу узнавайте ٢ и ٣. Если же и это не помогает, то теперь вы знаете, что это 4 или 6, и только про них приходится немного думать и вспоминать.

Часто в арабских странах номера автомобилей пишут двумя способами сразу, по-нашему тоже, так что это — лучшая тренировка, идти по тротуару и смотреть на номера припаркованных машин, стараясь их разобрать и сразу проверяя правильность.

В некоторых странах написание четверки и шестерки, а также до какой-то степени пятерки, отличается — здесь приводятся оба варианта.

И последнее: хотя арабские слова пишутся наоборот, справа налево, в числах цифры идут по-нашему, то есть ١٩ — это 19, а не 91.